Luogu – P1288 – 取数游戏Ⅱ

$\rm{Description}$

取数游戏。给出一个环,每条边都有为负边权,所有边中至少有一个 $0$.

将一枚硬币放在环的一个节点上,两个玩家以这个放硬币的节点为起点开始游戏,轮流进行操作,操作方案如下:

  1. 选择当前硬币连出的两条边中的一条,要求这条边的权值为正;
  2. 将选取的这条边的权值,减少到任意一个,小于原本权值的非负整数;
  3. 将硬币移动到选取边的另一侧。

如果轮到一个玩家,硬币的两条边权都是 $0$,那么输掉游戏,比如:

img

$\rm{Solution}$

显然每次操作,把边权直接变为 $0$ 最优。

所以分别看起点的两端,如果它们的其中一个到第一个 $0$ 的距离为奇数,那么先手胜,反之后手胜。

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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