一共 $n$ 种烹饪方法和 $m$ 种主要食材，每道菜对应一种方法和一种食材。使用第 $i$ 种方法和 第 $j$ 种食材，可以做出 $a_{i, j}$ 道不同的菜。求有多少个集合满足如下条件：

• 非空
• 每道菜烹饪方法互不相同
• 集合中每种主要食材的菜数不超过集合大小的一半

给定一棵 $n$ 个节点的有根树，每个点有点权。对于所有叶子节点，点权为 $0$ 或 $1$。非叶子节点分为两类，对于第一类，点权为其所有儿子节点的点权与非和；对于第二类，点权恒为 $h_i\in[0， 1]$，题目给定 $h_i$.
现在给叶子节点赋值。
存在 $A$ 种不同的赋值方法使得：若将所有第二类点变为第一类点，根节点的点权不变，一共存在 $B$ 种不同的赋值方法。
求 $\frac{A}{B}\bmod 998244353$.