标签: 数学

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Luogu – P4562 – [JXOI2018]游戏
给定 $[l, r]$ 区间,对于区间内所有数的一个顺序,每次取出最前面的数并将其倍数划去,当所有区间的数都被划去时停止。求所有排列中,取出的数的个数之和。
$1\leq l\leq r\leq 10^7$,答案对 $10^9+7$ 取模。
CodeForces – 1495A – Diamond Miner
给定 $2n$ 个点,其中 $n$ 个在 $x$ 轴上,另外 $n$ 个在 $y$ 轴上。现在要求每一个 $x$ 轴上的点与一个 $y$ 轴上的点连线,每个点恰好被连线一次。求所有线段的欧几里得距离之和。
AtCoder – 4846 – Max-Min Sums
给定 $n$ 个数,构成集合 $A$。从 $A$ 中任取 $k$ 个数,构成 $A$ 的子集 $S$.
记 $\rm{Max}$ 为 $S$ 中的最大值,$\rm{Min}$ 为 $S$ 中的最小值,$f(S)=\rm{Max-Min}$.
求:所有满足 $|S|=k$ 的 $f(S)$ 之和。(对 $1e9+7$ 取模)