题意 一个游戏，有 $n$ 座城堡，每局对战有两名玩家，每名玩家有 $m$ 个士兵，每人可以向第 $i$ 个城堡派遣 $a_i$ 名士兵，士兵总数满足：$a_1+a_2+\cdots+a_n\leq …

题意 给定深井的深度 $D$ 和垃圾的数量 $G$. XLL想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。 XLL可以通过吃垃圾来维持自己的生命。 每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不…

内含详细的位运算技巧和位运算枚举子集的方法

对于每个点 $i$ 随机与 $[1, n]$ 中的一点连无向边，若连向自己，则保留该边并再次连边，一直重复至连到别的点上为止，求边数与连通块个数期望。

本质不同子序列的计数问题。包含多种DP方法和区间本质不同子序列计数方法。

有 $m$ 位玩家 $1\sim m$，初始血量均为 $3$。玩家活着当且仅当生命值大于 $0$.
有 $n$ 次按时间顺序给定的追杀操作，每次形如 $(u_k,v_k)$，追杀操作按顺序进行。
执行操作 $u$ 追杀 $v$ 时，若二者都活着，那么 $v$ 的生命值减 $1$；否则不执行该操作。
现在有一名特殊玩家 $0$ 号，可以选取任意 $(i,v)$，其中 $1\leq i\leq n+1$，$1\leq v\leq m$，表示时空穿越到第 $i$ 次追杀前，并追杀玩家 $v$。
显然 $(i,v)$ 共有 $(n+1)\times m$ 个不同的选择方法，且不同的 $(i,v)$ 会导致最终存活玩家的集合不同。
对每个 $0\leq x\leq m$，求有多少种 $(i,v)$ 的选取方法，使最终恰有 $x$ 位玩家存活，输出 $m+1$ 个数。

题面较长。
Luogu - P3214 - [HNOI2011]卡农

共有 $4$ 种硬币。面值分别为 $c_1,c_2,c_3,c_4$。
某人去商店买东西，去了 $n$ 次，对于每次购买，他带了 $d_i$ 枚第 $i$ 种硬币，想购买价值恰好为 $s$ 的东西。
多次询问，每次询问形如 $(d_1,d_2,d_3,d_4,s)$，求付款方法数。
$1\leq c_i,d_i,s\leq 10^5$，$1\leq n\leq 1000$.