给你 $n$ 个整点和它们的坐标，现在给它们分成两组并两两连上边。 对于每条边，如果两端的点在：同一组则边为黄色，不同组则为蓝色。 现在让你给出任意一种分组方案，使得所有长度相同的边颜色相同。 保证存在合法方案。 $2\leq n\leq 10^3$，$|x_i|, |y_i|\leq 10^6$.
Task1：试判断能否构造并构造一个长度为 $n$ 的 $1 \dots n$ 的排列，满足其 $n$ 个前缀和在模 $n$ 的意义下互不相同。若存在，请给出一种构造方案。 Task2：试判断能否构造并构造一个长度为 $n$ 的 $1 \dots n$ 的排列，满足其 $n$ 个前缀积在模 $n$ 的意义下互不相同。若存在，请给出一种构造方案。
小红想让你构造一个长度不超过 $200000$ 的字符串，其中包含 $k$ 个 $\texttt {red}$ 子序列。 子序列的定义：在原串中必须按顺序，可以不连续。例如，$\texttt {reddd}$ 有3个：$\underline{\texttt{red}}\texttt{dd}$，$\underline{\texttt{re}}\texttt{de}\underline{\texttt{d}}$，$\underline{\texttt{r}}\texttt{ed}\underline{\texttt{ed}}$. 若无法构造，输出 $-1$，多解输出任意。
给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。 你需要确定一个范围 $[x,y]$，并将 $a$ 数组分成 $k$ 段，使得对于每一段，在范围 $[x,y]$ 以内的不同元素个数大于在范围 $[x,y]$ 以外的不同元素个数。 此处的 $x, y$ 都是权值，不是下标。 请求出任意一组使得 $(y-x)$ 最小的 $x,y$，并输出划分的方案。
给定正整数 $n$，请找出一个合法的三元组 $(x, y, z)$，满足：
$$
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{n}
$$
要求：$x, y, z\in \Bbb{Z}^+$ 且互不相同。 Luogu - P5595【XR-4】歌唱比赛
本质不同子序列的计数问题。包含多种DP方法和区间本质不同子序列计数方法。
给定 $q$ 次询问，每次询问有两种操作：
- 向凸包中加入点 $(x,y)$.
- 给定直线 $y=kx+b$，询问是否与凸包相交。